もう７月も終わりです。ついに電験三種夏季試験まで３週間くらい。５０代のロートルおじさんのボクににはCBT方式の試験というのが、もう一つ分かっていませんが、もしボクが受けるなら普通に試験場で受けているでしょう。だとすると、もう試験直前 焦るところです。とりあえず暗記すべきことを詰め込む時期と思います。
令和４年度下期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問７
出典：令和４年度下期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問題 問７
自分で解いてみたときには不覚にも間違ってしまいました。途中計算をミスしてやり直し、８分以上使った挙げ句、間違うという試験本番では絶対やってはいけないことをしています。計算はややこしいです。以下、計算の過程を記しますが、わかりにくいです。
まず、並列抵抗値なので、公式より
ｒ20＝Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2）
抵抗が温度で変化する割合を抵抗温度計数で示しているので、単位を見れば抵抗値を掛ける必要があるのは見当がつくべき。よって２０→２１℃に変化したら以下の抵抗値の変化を得ます。
Ｒ1→（１＋α1）Ｒ1
Ｒ2→（１＋α2）Ｒ2＝Ｒ2 （α2＝０より）
よってｒ21 はこれらを代入して
ｒ21＝Ｒ1（１＋α1）Ｒ2／｛Ｒ1（１＋α1）＋Ｒ2｝＝Ｒ1Ｒ2（１＋α1）／（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）
問題の変化率はこれらを代入すれば出ます。
変化率は（ｒ21ーｒ20）／ｒ20
分子＝（ｒ21ーｒ20）
＝Ｒ1Ｒ2（１＋α1）／（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）ーＲ1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2）
通分して
＝｛Ｒ1Ｒ2（１＋α1）（Ｒ1＋Ｒ2）ーＲ1Ｒ2（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）｝／｛（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）（Ｒ1＋Ｒ2）｝
更にこの分子は、Ｒ1Ｒ2が前に出るので
分子２＝Ｒ1Ｒ2｛（１＋α1）（Ｒ1＋Ｒ2）ー（Ｒ1＋α1Ｒ1＋Ｒ2）｝
＝Ｒ1Ｒ2｛（１＋α1）（Ｒ1＋Ｒ2ーＲ1）ーＲ2｝
＝Ｒ1Ｒ2｛（１＋α1）Ｒ2ーＲ2｝
＝Ｒ1Ｒ2（α1Ｒ2）＝Ｒ1Ｒ2２α1
よって、
分子＝（ｒ21ーｒ20）＝分子２／｛（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）（Ｒ1＋Ｒ2）｝
＝Ｒ1Ｒ2（α1Ｒ2）／｛（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）（Ｒ1＋Ｒ2）｝
＝［Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2）］＊［α1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）］・・並び替えただけ
＝ｒ20＊［α1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）］ ・・・ｒ20＊？？の形
変化率は 分子／ｒ20 なので、以下のようになる。
変化率＝α1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2＋α1Ｒ1）
どのみち分かりにくいのですが、実際の計算したノートは上に示したほどはボリュームありません。
選択肢は（２）です。
計算を始めてすぐに、結構面倒な計算であることに気づきます。面倒な計算の場合、簡単に計算できる別の方法がある？これまでのところですでに計算間違いをしていないか？など、本番中に悩ましいところがあります。
特に計算間違いをしていると約分できるはずが、約分できず無駄にややこしい計算を続けて、更に間違うという最悪の結果になります。それが怖くて計算途中で過度に見直すのも時間のロスです。今回の場合、計算力があれば意外と早く正解にたどり着きそうな問題です。
ややこしい式の展開を参考書を見ずに自分で手計算して練習する、過去問を本番のように解いて判断力をつけておく、が対策と思います。
以上何か参考になったら嬉しいです。
