もうすぐ冬休み。下期試験までに最後のまとまった休み。ここの使い方大事
令和５年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問５
出典：令和５年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問題 問５
キルヒホッフの法則を使って解けば解けるはず。問題は如何に単純に解けるか ですが、悩むくらいならサッサと始めるべき。
汚い絵ですが、図のように電流をｉ１、ｉ２、ｉ３と置き、求める１０Ω抵抗の電流をｉと置くと、以下のような連立方程式ができます。左端の６０V電池から流れてｉ１、ｉ２、ｉ３の電圧降下を式に直すと
- ６０＝４０（ｉ１＋ｉ２）＋４０ｉ１
- ６０＝４０（ｉ１＋ｉ２）＋１０ｉ＋６０ｉ２
- ６０＝４０（ｉ１＋ｉ２）＋１０ｉ＋６０ｉ３＋８０
ここで、ｉ＝ｉ２＋ｉ３ より、ｉ３＝ｉーｉ２ なので４つの式と４つのパラメータとなりました。あとは計算すれば解けます。ｉ３を消去して、3.式は
６０＝４０（ｉ１＋ｉ２）＋１０ｉ＋６０（ｉーｉ２）＋８０
これと2.式を比較することで
０＝６０ｉー１２０ｉ２＋８０
よって ６０ｉ２＝３０ｉ＋４０ （※）
1.式と2.式を比較することで
０＝１０ｉ＋６０ｉ２ー４０ｉ１
これと※式とあわせて
４０ｉ１＝１０ｉ＋３０ｉ＋４０
ｉ１＝ｉ＋１
これを 1.式に代入して
６０＝４０（ｉ＋ｉ＋１）＋４０（ｉ＋１）
６＝８ｉ＋４＋４ｉ＋４
−２＝１２ｉ
ｉ＝ー１／６＝ー０.１６（A）
電力をＷとすると
Ｗ＝Ｒｉ２＝１０＊６−２＝０.２７７７
回答は（１）です。
落ち着いて解けば計算は難しくないので計算力をつけて速く正確に解けるように訓練しましょう
以上何か参考になったら嬉しいです。
