前回の続き＝選択問題の２個目の小問です。この問題を解いている状況と時間帯によって、時間を使って解きに行くか、残した別の問題に戻るか など柔軟な対応が必要です。今回の場合は、小問（ｂ）もとっつき悪い割には、簡単に解けるので残り時間と相談しながら解きたいところです。
令和４年度下期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問１７（ｂ）
出典：令和４年度下期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問題 問１７（ｂ）
導体球を接触させる というのが混乱させますが、要は接触したら同じ電荷を持つ と分かれば解けます。もちろん、２個の導体球の合計の電荷は同じままという前提です。
まず、導体球AとCが接することで電荷は２つに等しく分けられます。もともと導体球Aに２＊１０−８の電荷があったとすると、AとCはそれぞれ１＊１０−８の電荷になります。
その後、導体球BとCが接する場合、Bが３＊１０−８，Cが１＊１０−８の電荷を持つので、B、C合計で４＊１０−８が等分されるので２＊１０−８ずつになります。
問題文に２つの電荷に働く力は、電荷の積に比例し距離の二乗に反比例する とあるので、導体球A-C間、B-C間の力が釣り合う距離をａ、ｂとすると
１＊１０−８＊２＊１０−８／ａ２ ＝（２＊１０−８）２／ｂ２ ・・・（１）
ａ＋ｂ＝０.３ ・・・（２）
（１）より ｂ２＝２ａ２ ・・・（３）
（２）より ｂ＝０.３ーａ ・・・（４）
（４）を（３）に代入して
(０.３ーａ）２＝２ａ２
（０.０９ー０.６ａ＋ａ２）＝２ａ２
０＝ａ２＋０.６ａー０.０９
ａ＝｛−０.６＋０.６√２｝／２
＝０.３（√２−１）≒０．１２４２
選択肢は（４）
導体球の接触を解釈できれば、意外と簡単です。取りたいところの問題ですね。以上何か参考になったら嬉しいです。
